10w字!前端知识体系+大厂面试总结(算法篇)

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本文为读者投稿的系列文章(二),内容超肝,慎入!

系列文章(一)(基础知识篇)

作者主页:

https://juejin.cn/user/2594503172831208

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正文

之前我对算法的理解,仅仅是为了应付大厂的面试

但是在两个月的算法练习中,第一次体会到编程不仅仅是技术,还是艺术,感受到了编程是一件很酷的事情

比如简单的循环,就可以解决很复杂的数学问题;递归位置的略微变动,就会产生完全不同的结果

算法对于前端来说重要吗?

这个问题可能在我们所处的不同的阶段里,会有完全不同的理解。我通过系统的练习后,真切的感受到了自己的编程技能在提升,逻辑思维能力有了很大不同

算法是一个优秀工程师的必备技能,对于提升编码能力有着举重若轻的作用

期待你的答案

文中给出的题目解法,可能不是最优解,希望大家多多指正,一起交流学习,在此表示感谢

一道题的解法,有很多种,对应的时间复杂度与空间复杂度也各不相同,期待你的答案,希望你可以在其中找到算法的乐趣

算法

如何学习算法

1、先掌握对应的数据结构

以面试中最常见的二叉树为例

先了解如何创建一个二叉树,通过创建的过程,加深对该数据结构的理解,非常有助于了去解答对应的题目

2、分类练习

分类练习,即按照每种数据结构进行统一练习

例如:这段时间只练习二叉树的题目,通过集中的训练,对二叉树有整体的认知。了解前、中、后序遍历的特点、了解二叉搜索树、了解各种题型等体系知识

同时做好对应的笔记,不建议一上来就直接用 leetcode 刷题

算法基础知识

时间复杂度

表示代码执行的次数,时间与算法中语句执行次数成正比例,哪个算法中执行语句次数多,它花费的时间就越长,时间复杂度是取代码中最复杂的代码来计算

时间复杂度按时间的大小,从小到大排序依次是
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n²)<O(n³)<O(2ⁿ)<O(n!)

time.png

空间复杂度

在算法运算过程中用到的额外的存储空间(不包含原始值的内存大小),反映的对内存占用的趋势,而不是具体内存

最经典的场景

就是利用空间去换时间,降低时间复杂度,减少计算时间

前端 数据结构

数组、栈、队列、树、堆、链表、哈希表、图

数组

数组是最简单、也是最常用的数据结构

数组是可以在内存中连续存储多个元素的结构,在内存中的分配也是连续的

特点:查询快,增删慢

1)查询快:数组的地址是连续的,我们通过数组的首地址可以找到数组,通过数组的索引可以快速查找某一个元素

2)增删慢:数组的长度是固定的,我们想要增加/删除一个元素,必须创建一个新的数组,把原数组的数据复制过来

最长递增子序列

先安排一个非常火的题目,方便小伙伴们热热身

该算法在 vue3 diff 算法中有用到,作用是找到最长递归子序列后,可以减少子元素的移动次数

一个整数数组 nums,找到其中一组最长递增子序列的值

最长递增子序列是指:子序列中的所有元素单调递增

例如:[3,5,7,1,2,8] 的 LIS 是 [3,5,7,8]

// 该算法用的是动态规划的思想,时间复杂度为n²,并不是最优算法,最优算法应该是二分查找,最优时间复杂度为nlogn

function lengthOfLIS(nums) {
  if (!nums.length) return 0;
  // 创建一个和原数组等长的数组dp,用来存储每一项的最长递增子序列,比如[1,2,2] 表示第二项和第三项的最长递增子序列都为2
  // 该数组每一项初始值都为1,记录当前项的最长递增子序列,后面的项会在当前项的最长递增子序列个数进行累加
  let dp = new Array(nums.length).fill(1);
  // 双层for循环,每一项都和之前的所有项一一进行比较,计算出该项的最长递增子序列个数,存储到dp中
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    // 当前项依次和之前的每一项进行比较,累加出当前项的最长递增子序列
    for (let j = 0; j < i; j++) {
      if (nums[j] < nums[i]) {
        // 比较当前项已有的最大值和之前项最大值,比如当比较到第三项[1,2,2]时,如第三项比第二项大,所以第三项的计算结果为[1,2,3]
        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
      }
    }
  }
  // 取出一组最长递增子序列的具体值(注意:最长递增子序列有可能有多组值,这里是只取出其中一组值)
  // 找到dp中的最大值,该值就是nums的最长递增子序列的个数
  let max = Math.max(...dp);
  let result = [];
  for (let i = max; i >= 1; i--) {
    // 倒序遍历,根据长度获取对应的值
    findArrNode(dp, i, result, nums);
  }
  return result;
}
function findArrNode(dp, value, result, arr) {
  // 找到符合条件最后一项的下标,这样才能保证数组的顺序是正确的
  let index = dp.lastIndexOf(value);
  // 存储对应的值
  result.unshift(arr[index]);
  // 对dp进行截取,保证只取最大项之前的数据
  dp.length = index + 1;
}

// 测试
console.log(lengthOfLIS([9, 1, 7, 10, 4, 8, 5, 2])); // [1, 4, 5]
console.log(lengthOfLIS([1, 4, 3, 5, 2, 6, 0])); // [1, 3, 5, 6]

亮点:网上一般都是只计算出最长递增子序列的长度,这里计算出一组具体的最长递增子序列的值

力扣上最长上升子序列的视频讲解[1]

买卖股票问题

给定一个整数数组,其中第  i 个元素代表了第  i天的股票价格;
非负整数  fee 代表了交易股票的手续费用,求返回获得利润的最大值

例如数组为:[1, 12, 13, 9, 15, 8, 6, 16]fee为 2,求获得利润的最大值

注:每笔买卖都需要支付一次手续费

/**
 * 贪心算法求解
 * @param {array} list - 股票每天的价格列表
 * @param {number} fee - 手续费
 * */
function buyStock(list, fee) {
  // min为当前的最小值,即买入点
  let min = list[0],
    sum = 0;
  for (let i = 1; i < list.length; i++) {
    // 从1开始,依次判断
    if (list[i] < min) {
      // 寻找数组的最小值
      min = list[i];
    } else {
      // 计算如果当天卖出是否赚钱
      let temp = list[i] - min - fee;
      if (temp > 0) {
        // 赚钱 存数据
        sum += temp;
        // 关键代码:重新计算min,分两种情况,如果后面继续涨,则默认继续持有;若后面跌,则以后面的价格重新买入
        min = list[i] - fee;
      }
    }
  }
  return sum;
}
console.log(buyStock([1, 12, 13, 9, 15, 8, 6, 16], 2)); // 22

买卖股票之交易明细

继续研究买卖股票问题

通过上题,我们知道[1, 12, 13, 9, 15, 8, 6, 16]最终的结果为22

但具体的交易明细是什么,哪几天发生了交易,怎么验证22的结果是否正确呢?

思路

1) 增加 result 对象,把每笔赚钱的交易都记录下来
2) 新增 minIndex 属性,用来记录每次买入值(最小值)的变化
3) 当 minIndex 不变时,用新的记录替换掉老的记录
4) 遍历 result 对象,取出所存储的交易明细

/**
 * 贪心算法求解交易明细
 * @param {array} list - 股票每天的价格列表
 * @param {number} fee - 手续费
 * */
function buyStock(list, fee) {
  // 增加result对象,把每笔赚钱的交易都记录下来
  let result = {};
  let min = list[0],
    // 增加minIndex 用来记录每次买入值(最小值)的变化
    minIndex = 0,
    sum = 0;
  for (let i = 1; i < list.length; i++) {
    if (list[i] < min) {
      minIndex = i;
      min = list[i];
    } else {
      let temp = list[i] - min - fee;
      if (temp > 0) {
        sum += temp;
        min = list[i] - fee;
        // 赚钱 存数据
        // 当minIndex不变时,用新的记录替换调老的记录
        result[minIndex] = [list[minIndex], list[i]];
      }
    }
  }
  let arr = [];
  // 遍历result对象,取出所存储的交易明细
  Object.keys(result).forEach(key => {
    arr.push(result[key]);
  });
  return {
    sum,
    arr
  };
}

console.log(buyStock([1, 12, 13, 9, 15, 8, 6, 16], 2));
// 打印结果: {sum: 22, arr: [[1, 13], [9, 15], [6, 16]]}

3 次交易明细
1 买入,13 卖出;
9 买入,15 卖出;
6 买入,16 卖出

22 = (13 - 1 - 2) + (15 - 9 -2) + (16 - 6 - 2)

buyNums.jpg

硬币找零问题

给定不同面额的硬币,coins 和一个总金额 amount

编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数,如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1

示例: 输入 coins = [1, 2, 5], amount = 11

输出 3

function findCoins(coins, amount) {
  if (coins.length === 0) return -1;
  // 用于保存每个目标总额对应的最小硬币个数
  const f = [];
  // 提前定义已知情况
  f[0] = 0;
  // 遍历 [1, amount] 这个区间的硬币总额
  for (let i = 1; i <= amount; i++) {
    // 求的是最小值,因此我们预设为无穷大,确保它一定会被更小的数更新
    f[i] = Infinity;
    // 循环遍历每个可用硬币的面额
    for (let j = 0; j < coins.length; j++) {
      // 若硬币面额小于目标总额,则问题成立
      if (i - coins[j] >= 0) {
        // 状态转移方程
        f[i] = Math.min(f[i], f[i - coins[j]] + 1);
      }
    }
  }
  // 若目标总额对应的解为无穷大,则意味着没有一个符合条件的硬币总数来更新它,本题无解,返回-1
  if (f[amount] === Infinity) {
    return -1;
  }
  // 若有解,直接返回解的内容
  return f[amount];
}

console.log(findCoins([1, 2, 5], 11)); // 3

LeetCode 19.凑零钱问题 动态规划[2]

数组拼接最小值

一个正整数数组,把数组里所有数字拼接起来排成一个数,打印能拼接出的所有数字中最小的一个

[3, 45, 12],拼接的最小值为12345

思路: 利用 sort 排序

a 和 b 两个数字可以有两种组合:ab 和 ba,若 ab<ba 则 ab 排在 ba 前面

function printMinNumber(arr) {
  if (!arr || arr.length == 0) return null;
  // sort底层是快排
  return arr.sort(compare).join("");
}
// 找到ab 和 ba 这两种组合的最小值
function compare(a, b) {
  let front = `${a}${b}`;
  let after = `${b}${a}`;
  return front - after;
}

let arr = [3, 45, 12];
console.log(printMinNumber(arr)); // 12345

奇偶排序

一个整数数组,实现一个函数来调整该数组中数字的顺序,使得所有的奇数位于数组的前半部分,所有的偶数位于数组的后半部分

思路: 设定两个指针

1)第一个指针 start,从数组第一个元素出发,向尾部前进
2)第二个指针 end,从数组的最后一个元素出发,向头部前进
3)start 遍历到偶数,end 遍历到奇数时,交换两个数的位置
4)当 start>end 时,完成交换

function exchangeOddEven(arr) {
  let start = 0;
  let end = arr.length - 1;
  // 当start > end时,完成交换
  while (start < end) {
    // 找到第一个偶数
    while (arr[start] % 2 === 1) {
      start++;
    }
    // 找到第一个奇数
    while (arr[end] % 2 === 0) {
      end--;
    }
    // 重点:始终要加上 start < end的限制,否则会出现中间两个数的位置交换错误
    if (start < end) {
      // 奇数和偶数交换位置
      [arr[start], arr[end]] = [arr[end], arr[start]];
    }
  }
  return arr;
}

let test = [2, 4, 5, 3, 1];
console.log(exchangeOddEven(test)); // [1, 3, 5, 4, 2]

两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target
在该数组中找出和为目标值的两个整数,并返回他们

要求时间复杂度:O(n)

思路:利用 map 存储已遍历的元素 (典型的空间换时间)

// 时间复杂度O(n)、 空间复杂度O(n)
function twoNumAdd(arr, target) {
  if (Array.isArray(arr)) {
    // 使用map将遍历过的数字存起来
    let map = {};
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
      // 从map中查找是否有key 等于 target-nums[i],如果取到了,则条件成立,返回结果
      if (map[target - arr[i]] !== undefined) {
        return [target - arr[i], arr[i]];
      } else {
        // 条件不成立,则将已遍历的值存起来
        map[arr[i]] = i;
      }
    }
  }
  return [];
}

console.log(twoNumAdd([8, 2, 6, 5, 4, 1, 3], 7)); // [2, 5]

三数之和

给定一个数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素a,b,c ,使得 a + b + c = target

找出所有满足条件且不重复的三元组合

思路:

将数组排序,然后固定数组中某一项,用双端指针的方式,查到两数之和加上该项的值等于目标值,将三数之和转化为两数之和

题目中说明可能会出现多组结果,所以我们要考虑好去重

1)为了方便去重,我们首先将数组从小到大排列

2)对数组进行遍历,取当前遍历的数nums[i]为一个基准数

3)在寻找数组中设定两个起点,最左侧的left(i+1)和最右侧的right(length-1)

4)判断nums[i] + nums[left] + nums[right]是否等于目标值target

5)如果相等,存储该结果,并分别将 left 和 right 各移动一位

6)如果大于目标值,将 right 向左移动一位,向结果逼近

7)如果小于目标值,将 left 向右移动一位,向结果逼近

8)一轮遍历结束后 i++,进入下一轮查询

function findThree(arr, target) {
  arr.sort();
  let result = [];
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    // 跳过重复的arr[i]值, 比如[2, 1, 1],跳过第二个1
    if (i && arr[i] === arr[i - 1]) continue;
    let left = i + 1;
    let right = arr.length - 1;
    while (left < right) {
      let sum = arr[i] + arr[left] + arr[right];
      if (sum > target) {
        right--;
      } else if (sum < target) {
        left++;
      } else {
        // arr[left++], 先取arr[left],然后left++, 两步合成一步; arr[right--]同样的逻辑
        result.push([arr[i], arr[left++], arr[right--]]);
        while (arr[left] === arr[left - 1]) {
          // 跳过重复的arr[left]值,
          left++;
        }
        while (arr[right] === arr[right + 1]) {
          // 跳过重复的arr[right]值
          right--;
        }
      }
    }
  }
  return result;
}
console.log(findThree([5, 2, 1, 1, 3, 4, 6], 8)); //  [1, 1, 6] [1, 2, 5] [1, 3, 4]

四数之和

给定一个整数数组 nums,判断 nums 中是否存在四个元素a,b,c,d ,使得 a + b + c + d = target,找出所有满足条件且不重复的四元组合

思路

到这里其实我们就能发现一些规律,可以像三数之和那样,通过大小指针来逼近结果,从而达到降低一层时间复杂度的效果(重点:将 4 个数相加,转化为三个数,降低层级)

不管是几数之和,都可以用这种方法来进行降级优化

function findFour(arr, target) {
  if (arr.length < 4) return [];
  let result = [];
  arr.sort();
  // 最外层控制循环次数,循环次数为arr.length - 3
  for (let i = 0; i < arr.length - 3; i++) {
    // 跳过数组中,重复的起始值
    if (i && arr[i] === arr[i - 1]) continue;
    // 因为数组已进行排序,所有一旦超过目标值,那么以后的值也都比目标值大,所以可以直接结束这一轮循环
    if (arr[i] + arr[i + 1] + arr[i + 2] + arr[i + 3] > target) break;
    for (let j = i + 1; j < arr.length - 2; j++) {
      // 注意范围,第二个值的最小值是倒数第3位(以下的代码和三个数求和的逻辑一致)
      // 跳过数组中,第二个值重复的
      if (j > i + 1 && arr[j] === arr[j - 1]) continue;
      // 第三个数的下标
      let left = j + 1;
      let right = arr.length - 1;
      while (left < right) {
        let sum = arr[i] + arr[j] + arr[left] + arr[right];
        if (sum > target) {
          right--;
        } else if (sum < target) {
          left++;
        } else {
          // 坑点,注意添加后,left++, right--, 确保循环继续执行
          result.push([arr[i], arr[j], arr[left++], arr[right--]]);
          while (arr[left] === arr[left - 1]) {
            // 跳过重复的值
            left++;
          }
          while (arr[right] === arr[right + 1]) {
            // 跳过重复的值
            right--;
          }
        }
      }
    }
  }
  return result;
}

console.log(findFour([2, 1, 5, 4, 3, 6, 0, 7], 10)); // [0, 1, 2, 7]   [0, 1, 3, 6] [0, 1, 4, 5] [0, 2, 3, 5] [1, 2, 3, 4]

连续整数之和

输入一个正整数S,打印出所有和为 S 的连续整数序列

例如:输入15,连续整数序列有:1+2+3+4+5 = 4+5+6 = 7+8 = 15,所以打印出 3 个连续序列1-5,5-6和7-8

思路:

1)创建一个容器 child,用于表示当前的子序列,初始元素为 1,2

2)记录子序列的开头元素 small 和末尾元素 big

3)big 向右移动子序列末尾增加一个数;small 向右移动子序列开头减少一个数

4)当子序列的和大于目标值,small 向右移动,子序列的和小于目标值,big 向右移动

function FindContinuousSequence(sum) {
  let result = [];
  // 记录当前的结果
  let child = [1, 2];
  let small = 1; // 初始值1
  let big = 2; //
  let currentSum = 3; // 当前数字之和
  while (big < sum) {
    // big等于sum时,child中只剩一个数,不满足连续正数序列的要求,结束循环
    while (currentSum < sum && big < sum) {
      child.push(++big);
      // currentSum为当前child的和
      currentSum += big;
    }
    while (currentSum > sum && small < big) {
      child.shift();
      // 因为删除了最小值,所以small也要响应变化,增加1
      currentSum -= small++;
    }
    if (currentSum === sum && child.length > 1) {
      // child.length大于1,剔除一个数等于sum的情况
      // child.slice返回一个新的数组
      result.push(child.slice());
      child.push(++big);
      currentSum += big;
    }
  }
  return result;
}

console.log(FindContinuousSequence(15)); // [1, 2, 3, 4, 5] [4, 5, 6] [7, 8]

打印矩阵

输入:
[[1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9]]

要求输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

题目要求的是按照顺时针的顺序,从外向内遍历每一个元素,并将他们按顺序返回出来

function printMatrix(arr) {
  // map函数用来完成当前矩阵最外一圈的遍历
  // @param1{Array}二维数组 arr 表示当前矩阵
  // @param2{Array}一维数组 result 用来保存遍历结果
  let map = (arr, result) => {
    // 矩阵的高度即行数
    let n = arr.length;
    // 遍历矩阵的每一行
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      // 若第一行 按顺序插入
      if (i === 0) {
        result = result.concat(arr[i]);
      } else if (i === n - 1) {
        // 若最后一行 倒序插入
        result = result.concat(arr[i].reverse());
      } else {
        // 若中间行 插入该行最后一个元素 并将该元素从矩阵中删除
        result.push(arr[i].pop());
      }
    }
    // 将已经遍历的第一行和最后一行从矩阵中删除
    arr.pop();
    arr.shift();
    // 遍历插入最左侧一列 此时删除首位两行后矩阵高度已变为n-2
    for (let j = n - 3; j >= 0; j--) {
      // 避免arr[j]长度为空时插入undefined
      if (arr[j].length) {
        result.push(arr[j].shift());
      }
    }
    // 截止条件 矩阵有元素就继续递归
    if (arr.length) {
      // 把已将遍历元素删除的矩阵进行递归
      return map(arr, result);
    } else {
      return result;
    }
  };
  // 将初始矩阵传入, 保存结果的数组初始为空
  return map(arr, []);
}

let matrix = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
];
console.log(printMatrix(matrix)); // [1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4, 5]

斐波那契数列

从第 3 项开始,当前项等于前两项之和: 1 1 2 3 5 8 13 21……

使用动态规划,将复杂的问题拆分,也就是:F(N) = F(N - 1) + F(N - 2),然后用数组将已经计算过的值存起来

function fib(n) {
  // 使用dp数组,将之前计算的结果存起来,防止栈溢出
  let dp = [];
  dp[0] = 1n; //  bigint  可以用来表示超过2^53-1的大整数
  dp[1] = 1n;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; // 注意: arr[i]
  }
  return dp[n];
}
console.log(fib(1000));

二叉树

二叉树是树结构中一种典型的结构,每个节点最多只能有两个子节点,一个是左侧子节点,一个是右侧子节点

二叉树图例

二叉树遍历的规律

前序遍历:根节点 + 左子树前序遍历 + 右子树前序遍历
中序遍历:左子树中序遍历 + 根节点 + 右子数中序遍历
后序遍历:左子树后序遍历 + 右子树后序遍历 + 根节点

创建一棵二叉树

要求:若新节点的值比父节点小,则放到父节点的左子树上;反之放到右子树上

// 二叉树节点
class Node {
  constructor(data, left = null, right = null) {
    this.data = data;
    this.left = left;
    this.right = right;
  }
}

// 构建二叉树
class Tree {
  constructor() {
    this.root = null;
  }
  insert(data) {
    var node = new Node(data, null, null);
    // 创建根节点
    if (!this.root) {
      this.root = node;
      return;
    }
    var current = this.root;
    var parent = null;
    while (current) {
      parent = current;
      // 值比父节点小,放到父节点的左子树上
      if (data < parent.data) {
        current = current.left;
        // 找到最左侧的节点,将新的节点设置为该节点的左子树节点
        if (!current) {
          parent.left = node;
          return;
        }
      } else {
        // 值比父节点大,放到父节点的右子树上
        current = current.right;
        if (!current) {
          parent.right = node;
          return;
        }
      }
    }
  }
  // 定义前序遍历的方法
  static preOrder(node, arr = []) {
    if (node) {
      arr.push(node.data);
      this.preOrder(node.left, arr);
      this.preOrder(node.right, arr);
    }
    return arr;
  }
  // 定义中序遍历的方法
  static middleOrder(node, arr = []) {
    if (node) {
      this.middleOrder(node.left, arr);
      arr.push(node.data);
      this.middleOrder(node.right, arr);
    }
    return arr;
  }
  // 定义后序遍历的方法
  static laterOrder(node, arr = []) {
    if (node) {
      this.laterOrder(node.left, arr);
      this.laterOrder(node.right, arr);
      arr.push(node.data);
    }
    return arr;
  }
  // 获取二叉树的最大层级
  static getDeep(node, deep = 0) {
    if (!node) {
      return deep;
    }
    deep++;
    // 获取左子树的层级
    let left = this.getDeep(node.left, deep);
    // 获取右子树的层级
    let right = this.getDeep(node.right, deep);
    // 取层级最大的值
    return Math.max(left, right);
  }
}

// 创建二叉树,依次插入新节点
var t = new Tree();
t.insert(5);
t.insert(3);
t.insert(6);
t.insert(2);
t.insert(4);
t.insert(7);
t.insert(8);
t.insert(1);
t.insert(9);
// 打印二叉树
console.log(t);

// 前序遍历  [5, 3, 2, 1, 4, 6, 7, 8, 9]
console.log(Tree.preOrder(t.root));
// 中序遍历 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
console.log(Tree.middleOrder(t.root));
// 后序遍历 [1, 2, 4, 3, 9, 8, 7, 6, 5]
console.log(Tree.laterOrder(t.root));
// 获取二叉树的最大层级: 5
console.log(Tree.getDeep(t.root));

构建结果

非递归版本实现中序遍历

中序遍历的两种方式

1)方式一:递归版本,如上文的middleOrder方法

2)方式二:非递归版本(回溯算法)实现中序遍历

非递归版本的好处:避免循环递归时栈溢出的情况,效率更高

非递归版本流程

1)步骤 1 :左孩子入栈 -> 直至左孩子为空的节点
2)步骤 2 :节点出栈 -> 访问该节点
3)步骤 3 :以右子树为目标节点,再依次执行 步骤 1、2、3

function middleTraverse(root) {
  const result = [];
  // stack 用来存储回溯算法中的节点
  const stack = [];
  let current = root;
  while (current || stack.length > 0) {
    // 找到最左侧的节点
    while (current) {
      // 依次将左子树节点存到栈中
      stack.push(current);
      current = current.left;
    }
    // 节点出栈
    current = stack.pop();
    // 存储该节点的值
    result.push(current.data);
    // 获取该节点的右子树节点
    current = current.right;
  }
  return result;
}

// t 为上文创建的二叉树
console.log(middleTraverse(t.root));

// 打印结果: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,重建出该二叉树

原理

前序遍历:根节点 + 左子树前序遍历 + 右子树前序遍历
中序遍历:左子树中序遍历 + 根节点 + 右字数中序遍历

重建二叉树流程

1)前序遍历第一个值为根结点root,然后找到根节点在中序遍历的下标

2)将中序遍历 拆分为左子树中序遍历 和 右子树中序遍历

3)将前序遍历 拆分为左子树前序遍历 和 右子树前序遍历

4)利用左子树中序遍历 + 左子树前序遍历,递归创建左子树节点

5)利用右子树中序遍历 + 右子树前序遍历,递归创建右子树节点

6)递归重建二叉树

// 重建二叉树
function reConstruction(pre, mid) {
  if (pre.length === 0) {
    return null;
  }
  // 前序遍历长度为1时,该节点为叶子节点
  if (pre.length === 1) {
    return new Node(pre[0]);
  }
  // 前序遍历的第一个值为根节点
  const value = pre[0];
  // 找到根节点在中序遍历的位置
  const index = mid.indexOf(value);
  // 将中序遍历 分为左子树中序遍历 和 右子数中序遍历
  const midLeft = mid.slice(0, index);
  const midRight = mid.slice(index + 1);
  // 左子树前序遍历的长度为index
  // 将前序遍历 分为左子树前序遍历 和 右子树前序遍历
  const preLeft = pre.slice(1, index + 1);
  const preRight = pre.slice(index + 1);
  // 创建根节点
  const node = new Node(value);
  // 利用左子树中序遍历 + 左子树前序遍历,递归创建左子树节点
  node.left = reConstruction(preLeft, midLeft);
  // 递归创建右子树节点
  node.right = reConstruction(preRight, midRight);
  return node;
}

class Node {
  constructor(data, left = null, right = null) {
    this.data = data;
    this.left = left;
    this.right = right;
  }
}

reConstruction([1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8], [4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6]);

重建结果

二叉树在线构建工具[3]

二叉查找树

二叉查找树(BST)是二叉树的一种,特点是所有的左节点比父节点的值小,所有的右节点比父节点的值大,并且任意左、右子树也分别为二叉查找树

二叉查找树图例

主要作用是搜索和动态排序

二叉查找树搜索某个节点

// 查找一个节点
function findNode(data, node) {
  if (node) {
    if (data === node.data) {
      return node;
    } else if (data < node.data) {
      return this.findNode(data, node.left);
    } else {
      return this.findNode(data, node.right);
    }
  } else {
    return null;
  }
}

// 查找值为6的节点
// t 为上文创建的二叉树
console.log(findNode(6, t.root));

二叉查找树的最大值和最小值

最右侧的节点为二叉查找树的最大值
最左侧的节点为二叉查找树的最小值

// 最大值:最右侧的节点
function getMax(root) {
  let max = null;
  let current = root;
  while (current !== null) {
    max = current.data;
    current = current.right;
  }
  return max;
}

// 最小值:最左侧的节点
function getMix(root) {
  let mix = null;
  let current = root;
  while (current !== null) {
    mix = current.data;
    current = current.left;
  }
  return mix;
}
console.log(getMax(t.root), "max"); // 9
console.log(getMix(t.root), "min"); // 1

二叉查找树的前序遍历

给一个整数数组,判断该数组是不是某二叉查找树的前序遍历的结果
如果是输出 true,否则输出 false

// 判断一个整数数组,是否为某二叉查找树的前序遍历的结果
function preOrderOfBST(list) {
  if (list && list.length > 0) {
    // 前序遍历,第一个值为根节点
    var root = list[0];
    // 找到数组中,第一个比根节点大的节点,即为右子树的节点
    for (var i = 0; i < list.length; i++) {
      if (list[i] > root) {
        break;
      }
    }
    // 遍历右子树的节点,要求所有右子树的节点都比根节点大
    for (let j = i; j < list.length; j++) {
      if (list[j] < root) {
        return false;
      }
    }
    var left = true;
    // 同理,递归判断左子树是否符合二叉搜索树的规则
    if (i > 1) {
      left = preOrderOfBST(list.slice(1, i + 1));
    }
    var right = true;
    // 递归判断右子树是否符合二叉搜索树的规则
    if (i < list.length) {
      right = preOrderOfBST(list.slice(i, list.length));
    }

    // 左、右子树 都符合要求,则是一个二叉搜索树
    return left && right;
  }
}

console.log(preOrderOfBST([5, 3, 2, 1, 4, 6, 7, 8, 9])); // true

二叉查找树的后续遍历

给一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后续遍历的结果
如果是则输出 true,否则输出 false

// 判断一个整数数组,是否为某二叉搜索树的后序遍历的结果
function laterOrderOfBST(list) {
  if (list && list.length > 0) {
    // 后续遍历,最后一个节点为根节点
    var root = list[list.length - 1];
    for (var i = 0; i < list.length - 1; i++) {
      if (list[i] > root) {
        break;
      }
    }
    for (let j = i; j < list.length - 1; j++) {
      if (list[j] < root) {
        return false;
      }
    }
    var left = true;
    // 判断左子树
    if (i > 0) {
      left = laterOrderOfBST(list.slice(0, i));
    }
    var right = true;
    // 判断右子树
    if (i < list.length - 1) {
      right = laterOrderOfBST(list.slice(i, list.length - 1));
    }
    return left && right;
  }
}

console.log(laterOrderOfBST([1, 2, 4, 3, 9, 8, 7, 6, 5])); // true

找到二叉树和为某一值的路径

利用回溯算法:如果不符合要求,退回来,换一条路再试

找到和为11的所有路径:结果为[5, 3, 2, 1], [5, 6]

二叉树结构如下

/**
 * 找到和为某一值的路径
 * @param {object} node - 二叉树
 * @param {number} num - 和(目标值)
 * @param {array} stack - 栈
 * @param {number} sum - 当前路径的和
 * @param {array} result - 存储所有的结果
 * */
function findPath(node, num, stack = [], sum = 0, result = []) {
  stack.push(node.data);
  sum += node.data;

  // 找到所有的节点路径(包含叶子节点和子节点的所有情况之和)
  if (sum === num) {
    // if (!node.left && !node.right && sum === num) {  // 找到所有的叶子节点路径
    result.push(stack.slice());
  }
  if (node.left) {
    findPath(node.left, num, stack, sum, result);
  }
  if (node.right) {
    findPath(node.right, num, stack, sum, result);
  }
  // 回溯算法:不符合要求,退回来,换一条路再试
  // 叶子节点直接pop;子节点中的所有的节点递归完成后再pop
  stack.pop();
  return result;
}

// t 为上文创建的二叉树
console.log(findPath(t.root, 11)); // [5, 3, 2, 1], [5, 6]

堆实际上是一棵完全二叉树

大顶堆: 每个的节点元素值不小于其子节点

小顶堆: 每个的节点元素值不大于其子节点

heap.png

堆的作用

在庞大的数据中,找到最大的 m 个数或者最小的 m 个数,可以借助堆来完成这个过程,时间复杂度为nlogm

如果先排序,再取前 m 个数,最小时间复杂度nlogn

nlogm < nlogn,堆排序时间复杂度更优

堆节点与其叶子节点的规律

1)堆中父节点为k,它的左子节点下标为2k+1,右子节点是2k+2

2)所有序号大于length/2的结点都是叶子节点, 0 到 length/2-1 为父节点

堆排序

从一堆数中,找到前 m 个最小值

如图,从下面的大顶堆中,找到前 4 个最小值,结果为[6, 5, 2, 1]

function heapSort(list, m) {
  if (m > list.length) {
    return [];
  }
  createHeap(list, m);
  for (let i = m; i < list.length; i++) {
    if (list[i] < list[0]) {
      // 找到前m个数的最小值,依次将最小值放到最前面
      [list[i], list[0]] = [list[0], list[i]];
      ajustHeap(list, 0, m);
    }
  }
  // 取出前m个数
  return list.splice(0, m);
}
// 构建大顶堆(构建的顺序是从下往上,先找到最后一个父节点,然后从最后一个父节点开始构建,然后依次往上构建,将最大值逐步替换成根节点)
function createHeap(arr, length) {
  // 找到堆中所有的非叶子节点(找到最后一个叶子节点,该节点之前都是非叶子节点)
  for (let i = Math.floor(length / 2) - 1; i >= 0; i--) {
    // 堆中,父节点为i,则子节点为2*i+1、2*i+2;反过来,知道了子节点为length,则最后一个子节点为Math.floor(length / 2) - 1。
    ajustHeap(arr, i, length); // 调整大顶堆,将最大值逐步替换成根节点
  }
}
// 调整大顶堆(注意:调整的顺序是从上往下,将根节点替换后,先调整根节点,然后依次往下调整,对应的子节点如果发生替换,要重新调整下对应子节点,保证都满足子节点不大于父节点的条件,直到该大顶推全部调整完成)
// 比如,当调节根节点时,[a0, a1, a2], a2> a0, a2替换a0,则要重新调节a2这个分支上的节点,保证都满足子节点不大于父节点的条件
function ajustHeap(arr, index, length) {
  for (let i = 2 * index + 1; i < length; i = 2 * i + 1) {
    // 父节点为i,则子节点为2*i+1
    if (i + 1 < length && arr[i + 1] > arr[i]) {
      // 找到arr[i + 1] 和 arr[i] 中的最大值
      i++;
    }
    // 如果子节点比父节点大,交换两者的位置,将最大值移动到顶部
    if (arr[index] < arr[i]) {
      [arr[index], arr[i]] = [arr[i], arr[index]];
      index = i;
    } else {
      break;
    }
  }
}
console.log(heapSort([5, 10, 2, 15, 1, 12, 6], 4)); // [6, 5, 2, 1]

JS中树结构一般类似这样


let tree = [
{
id: "1",
title: "节点 1",
children: [
{
id: "1-1",
title: "节点 1-1"
},
{
id: "1-2",
title: "节点 1-2"
}
]
},
{
id: "2",
title: "节点 2",
children: [
{
id: "2-1",
title: "节点 2-1"
}
]
}
];

列表转树

使用对象存储数据, 典型的空间换时间

时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(n)


function listToTree(data) {
// 使用对象重新存储数据, 空间换时间
let map = {};
// 存储最后结果
let treeData = [];
// 遍历原始数据 data,存到 map 中,id 为 key,值为数据
for (let i = 0; i < data.length; i++) {
map[data[i].id] = data[i];
}

// 遍历对象
for (let i in map) {
// 根据 parentId 找到的是父节点
if (map[i].parentId) {
if (!map[map[i].parentId].children) {
map[map[i].parentId].children = [];
}
// 将子节点 放到 父节点的 children 中
map[map[i].parentId].children.push(map[i]);
else {
// parentId 找不到对应值,说明是根结点,直接插到根数组中
treeData.push(map[i]);
}
}

return treeData;
}

// 测试
let list = [
{ id: 1, title: "child1", parentId: 0 },
{ id: 2, title: "child2", parentId: 0 },
{ id: 6, title: "child2_1", parentId: 2 },
{ id: 4, title: "child1_1", parentId: 1 },
{ id: 5, title: "child1_2", parentId: 1 },
{ id: 3, title: "child3", parentId: 0 },
{ id: 7, title: "child3_1", parentId: 3 }
];
console.log(listToTree(list));

深度优先遍历

递归实现,写法简单,时间复杂度为O(n²)


function deepTree(tree, arr = []) {
tree.forEach(data => {
arr.push(data.id);
// 遍历子树
data.children && deepTree(data.children, arr);
});
return arr;
}

let tree = [
{
id: "1",
title: "节点 1",
children: [
{
id: "1-1",
title: "节点 1-1"
},
{
id: "1-2",
title: "节点 1-2"
}
]
},
{
id: "2",
title: "节点 2",
children: [
{
id: "2-1",
title: "节点 2-1"
}
]
}
];
console.log(deepTree(tree)); // ['1''1-1''1-2''2''2-1']

广度优先遍历

思路

1)维护一个队列,队列的初始值为树结构根节点组成的列表,重复执行以下步骤,直到队列为空

2)取出队列中的第一个元素,进行访问相关操作,然后将其后代元素(如果有)全部追加到队列最后

时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(n)


// 广度优先
function rangeTree(tree, arr = []) {
let node,
list = [...tree];
while ((node = list.shift())) {
arr.push(node);
node.children && list.push(...node.children);
}
return arr;
}

let tree = [
{
id: "1",
title: "节点 1",
children: [
{
id: "1-1",
title: "节点 1-1"
},
{
id: "1-2",
title: "节点 1-2"
}
]
},
{
id: "2",
title: "节点 2",
children: [
{
id: "2-1",
title: "节点 2-1"
}
]
}
];
console.log(rangeTree(tree)); //  ['1''2''1-1''1-2''2-1']

查找节点

递归实现,写法简单


function findTreeNode(tree, func) {
for (const data of tree) {
// 条件成立 直接返回
if (func(data)) return data;
if (data.children) {
const res = findTreeNode(data.children, func);
// 结果存在再返回
if (res) return res;
}
}
return null;
}

let tree = [
{
id: "1",
title: "节点 1",
children: [
{
id: "1-1",
title: "节点 1-1"
},
{
id: "1-2",
title: "节点 1-2"
}
]
},
{
id: "2",
title: "节点 2",
children: [
{
id: "2-1",
title: "节点 2-1"
}
]
}
];
console.log(
findTreeNode(tree, data => {
return data.title === "节点 1-1";
})
);

// 打印结果: {id: '1-1', title: '节点 1-1'}

字符串

版本号排序

比较 a, b 两个版本大小:a为1.rc.2.1,b为1.beta.2

其中 rc > beta > alpha 例子 1.2.3 < 1.2.4 < 1.3.0.alpha.1 < 1.3.0.alpha.2 < 1.3.0.beta.1 < 1.3.0.rc.1 < 1.3.0

要求:当 a > b 是返回 1; 当 a = b 是返回 0; 当 a < b 是返回 -1;

思路

1)首先先写一个映射表,建立不同版本的映射关系

2)将不同版本的英文字母,替换成对应的数字,转化为对字符串进行比较

3)字符串比较的原则:取出相同位置的数字进行递归比较


function compareVersion(str1, str2) {
// 创建 rc beta alpha,对应的权重值,将版本号转化为纯数字
let map = { rc: 3, beta: 2, alpha: 1 };
Object.keys(map).forEach(key => {
str1 = str1.replace(key, map[key]);
str2 = str2.replace(key, map[key]);
});
const arr1 = str1.split(".");
const arr2 = str2.split(".");
function fn(arr1, arr2) {
let i = 0;
while (true) {
// 取出相同位置的数字
const s1 = arr1[i];
const s2 = arr2[i];
i++;
// 若 s1 或 s2 不存在,说明相同的位置已比较完成,剩余的位置比较 arr1 与 arr2 的长度,长的版本号大
if (s1 === undefined || s2 === undefined) {
return arr1.length - arr2.length;
}
if (s1 === s2) continue;
// 比较相同位置的数字大小
return s1 - s2;
}
}
return fn(arr1, arr2);
}

// 测试
let str1 = "1.rc.2.1";
let str2 = "1.beta.2";
console.log(compareVersion(str1, str2)); // 1

第一个不重复字符的下标

输入一个字符串,找到第一个不重复字符的下标

如输入abcabcde, 输出6, 第一个不重复的字符为d


// 方法一:
// 先使用 Set 去重
// 然后两层遍历,时间复杂度为 O(n²)
function findAlone(str) {
let arr = str.split("");
// 通过 set 去重
let aloneArr = [...new Set(arr)];
let val = "";
for (let i = 0; i <= aloneArr.length - 1; i++) {
// 用原始字符串进行遍历 找到唯一的值
if (arr.filter(item => item == aloneArr[i]).length == 1) {
val = aloneArr[i];
break;
}
}
return val ? arr.indexOf(val) : -1;
}

let str = "abcabcde";
console.log(findAlone(str)); // 6

// 方法二:
// 思路: 使用 map 存储每个字符出现的次数
// 该方法时间复杂度和空间复杂度均为 O(n), 从时间上来说,要比第一种方法快
function findAlone1(str) {
if (!str) return -1;
// 使用 map 存储每个字符出现的次数
let map = {};
let arr = str.split("");
arr.forEach(item => {
let val = map[item];
// val 为 undefined 时,表示未存储,map[item] = 1;否则 map[item] = val + 1
map[item] = val ? val + 1 : 1;
});
// 一次遍历结果后,再遍历一遍找到出现 1 次的值
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
if (map[arr[i]] == 1) {
return i;
}
}
return -1;
}

console.log(findAlone1(str)); // 6

字符串所有排列组合

输入一个字符串,打印出该字符串中字符的所有排列组合

例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串,结果为:['abc', 'acb', 'bca', 'bac', 'cab', 'cba']

思路

1)利用回溯法(将删除的元素递归后,重新添加到数据中)

2)每次递归,固定开头的字母,比如abc,先固定a,然后交换bc的位置,拿到两个结果 abc acb

3)然后交换字符串位置,比如abc递归一轮后,位置变化为 bca

4)第二轮,固定b,然后交换ca的位置,拿到两个结果 bca bac

5)同理,依次将字符串中的字符放到头部,并固定,拿到所有情况的结果


/**

- 计算所有字符串的组合
- @param {array} list - 字符串列表
- @param {array} result - 最终的结果
- @param {string} current - 当前的字符串
- @param {string} temp - 当前固定的字符
- */
  function stringGroup(list = [], result = [], current = "", temp = "") {
  current += temp;
  if (list.length === 0) {
  // 递归的出口,将对应结果添加到 list 中
  return result.push(current);
  }
  for (let i = 0; i < list.length; i++) {
  // 每次递归 固定第一个字符
  temp = list.shift();
  stringGroup(list, result, current, temp);
  // 将删除的 temp 重新添加到 queue 尾部,实现将数组反转的效果,如[a,b,c]反转为[c,b,a]
  list.push(temp);
  }
  // 这里去重是解决 str 中有重复的字母,比如 str 为'aacd'
  return [...new Set(result)];
  }
  console.log(stringGroup("abc".split(""))); // ['abc''acb''bca''bac''cab''cba']

字符串是否对称

输入一个字符串,判断是否对称,对称输出ture,不对称输出false

输入 abcba; 输出  true 


// 方法一: 将字符串切分为数组,再逆序,再连接为字符串
function isReserveSame(str) {
let temp = str
.split("")
.reverse()
.join("");

return temp === str;
}
console.log(isReserveSame("abcba")); // true

// 方法二: 循环遍历,判断对称位置的字符是否相等
function isReserveSame1(s) {
let flag = true;
for (let i = 0; i < parseInt(s.length / 2); i++) {
if (s.charAt(i) !== s.charAt(s.length - 1 - i)) {
flag = false;
}
}
return flag;
}

console.log(isReserveSame1("abcba")); // true

链表

链表:用一组任意存储的单元来存储线性表的数据元素。一个对象存储着本身的值和next(下一个元素)的地址

链表是物理存储单元上非连续的、非顺序的存储结构

链表特点:查询慢,增删快

1)查询慢:链表地址不是连续的,每次查询都要从头开始

2)增删快:增加/删除一个元素,对链表的整体结构没有影响,所以增删快

链表在开发中也是会用到的数据结构,比如React的 Fiberhook底层都用到了链表

链表图例

创建链表


// 链表 Node 节点
function Node(data) {
this.data = data;
this.next = null;
}

// 创建链表
class LinkedList {
constructor() {
this.count = 0; // 链表长度
this.head = null; // 链表开头
}
// 添加节点
push(data) {
let node = new Node(data);
if (!this.head) {
this.head = node;
else {
let current = this.head;
while (current.next) {
current = current.next;
}
current.next = node;
}
this.count++;
}
// 插入节点
insert(data, index) {
if (index >= 0 && index <= this.count) {
let node = new Node(data);
let current = this.head;
if (index == 0) {
// 插到表头
this.head = node;
node.next = current;
else {
for (let i = 0; i < index - 1; i++) {
// 找到要插入位置的前一个元素
current = current.next;
}
let next = current.next; // 暂存 next 以后的节点信息
current.next = node;
node.next = next;
}
this.count++;
// 返回插入成功的结果
return true;
else {
return false;
}
}
// 按索引值查找
getIndexNode(index) {
if (index >= 0 && index < this.count) {
let current = this.head;
for (let i = 0; i < index; i++) {
current = current.next;
}
return current;
else {
return null;
}
}
// 按索引值删除节点
removeNode(index) {
if (index >= 0 && index < this.count) {
if (index == 0) {
this.head = this.head.next;
else {
let current = this.head;
const pre = this.getIndexNode(index - 1); // 找到要删除元素的前一个元素
current = pre.next; // 获取要删除的元素
pre.next = current.next;
}
this.count--;
return true;
else {
return false;
}
}
// 查找节点的位置
indexOf(data) {
let current = this.head;
for (let i = 0; i < this.count; i++) {
if (data === current.data) {
return i;
}
current = current.next;
}
}
// 链表转字符串
toString() {
let current = this.head;

    let string = `${current.data}`;
    // current长度大于1,取下一个节点
    if (this.count > 1) current = current.next;
    for (let i = 1; i < this.count; i++) {
      string = `${string},${current.data}`;
      current = current.next;
    }
    return string;

}
}

// 测试
const link = new LinkedList();
// 增加 5 个节点
for (let i = 1; i <= 5; i++) {
link.push(i);
}
// 索引为 1 的位置 插入节点 6
link.insert(6, 1);

// 获取索引 2 的节点
console.log(link.getIndexNode(2));
// 删除索引 3 的节点
console.log(link.removeNode(3));
// 查找位为 6 的索引
console.log(link.indexOf(6));
// 链表转字符串 1,6,2,4,5
console.log(link.toString());

环形链表

链表其中一个节点的next指针,指向另一个节点

创建如上图所示的链表,节点5指向节点3


const link = new LinkedList();
// 增加 5 个节点
for (let i = 1; i <= 5; i++) {
link.push(i);
}
// 创建环形链表,找到值为 5 的节点,将该节点的 next 指向值为 3 的节点
link.getIndexNode(4).next = link.getIndexNode(2);

查找环形链表的入口节点

给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null

思路

声明两个指针 P1 P2

1)判断链表是否有环: P1 P2 从头部出发,P1一次走两步,P2一次走一步,如果可以相遇,则环存在

2)从环内某个节点开始计数,再回到此节点时得到链表环的长度 length

3)P1、P2 回到head节点,让 P1 先走 length 步 ,当P2和P1相遇时即为链表环的节点


// 查找环形链表节点
function EntryNodeOfLoop(head) {
if (!head || !head.next) {
return null;
}
let p1 = head.next;
// p2 一次走两步
let p2 = head.next.next;
// 若 p1 === p2 则证明该链表有环
while (p1 !== p2) {
if (p1 == null || p2.next === null) {
return null;
}
p1 = p1.next;
p2 = p2.next.next;
}
// 此时 p1 是 p1、p2 重合的点
let temp = p1;
let length = 1;
p1 = p1.next;
// 获取环的长度
while (p1 !== temp) {
p1 = p1.next;
length++;
}
// 找公共节点
// 此时为什么要将 p1 p2 重新赋值,因为 p2 只是重合的点,不一定是入口节点
p1 = p2 = head;
while (length-- > 0) {
p2 = p2.next;
}
while (p1 !== p2) {
p1 = p1.next;
p2 = p2.next;
}
return p1;
}

const link = new LinkedList();
// 增加 5 个节点
for (let i = 1; i <= 5; i++) {
link.push(i);
}
// 创建环形链表,值为 5 的节点,next 指向值为 3 的节点
link.getIndexNode(4).next = link.getIndexNode(2);

console.log(EntryNodeOfLoop(link.head)); // 打印节点 3

环中最后的数字

0,1,...,n-1n个数字排成一个圆圈,从数字0开始,每次从这个圆圈里删除第m个数字,求出这个圆圈里剩下的最后一个数字

约瑟夫环问题


// 使用链表形成一个闭环,最后一个元素的指针指向第一个元素
function findLastNode(n, m) {
if (n < 1 || m < 1) return -1;
const head = { val: 0 };
let current = head;
for (let i = 1; i < n; i++) {
// 生成一个链表
current.next = { val: i };
// 将 next 下一项赋值给 current
current = current.next;
}
// 尾部指向头部,形成闭环
current.next = head;
while (current.next != current) {
// 此时 current 是最后一个节点
for (let i = 0; i < m - 1; i++) {
// 找到要删除节点的前一个节点(范围是 m-1,这里是从最后一个节点开始;如果是从 head 开始,范围则是 m-2)
current = current.next;
}
// 删除第 m 个节点
current.next = current.next.next;
}
return current.val;
}
console.log(findLastNode(5, 3)); // 3

栈和队列

栈是一种特殊的线性表,仅能在线性表的一端操作,栈顶允许操作,栈底不允许操作

栈的特点是:先进后出,从栈顶放入元素的操作叫入栈,取出元素叫出栈

队列与栈一样,也是一种线性表,不同的是,队列可以在一端添加元素,在另一端取出元素,也就是:先进先出,从一端放入元素的操作称为入队,取出元素为出队

两者区别:栈(先进后出)、队列(先进先出)

创建栈和队列

创建栈


// 创建栈 只能从栈尾添加和删除 实现先进后出的效果
class Stack {
constructor() {
this.arr = [];
}
// 从栈尾添加
insert(data) {
this.arr.push(data);
}
// 从栈尾删除
del() {
return this.arr.pop();
}
toString() {
return this.arr.toString();
}
}

let stack = new Stack();
stack.insert(1);
stack.insert(2);
stack.insert(3);
stack.del();
console.log(stack.toString()); // 1,2

创建队列


// 创建队列 只能从栈尾添加和头部删除 实现先进先出的效果
class Queue {
constructor() {
this.arr = [];
}
insert(data) {
this.arr.push(data);
}
del() {
return this.arr.shift();
}
toString() {
return this.arr.toString();
}
}

let queue = new Queue();
queue.insert(1);
queue.insert(2);
queue.insert(3);
queue.del();
console.log(queue.toString()); // 2,3

栈的入栈和出栈序列

输入两个整数序列,第一个序列arr1表示栈的入栈顺序,请判断第二个序列arr2,是否可能为该栈的出栈序列

思路

1)创建一个栈,模拟入栈、出栈的过程

2)id用来记录arr1已出栈的位置

3)当stack栈顶元素和 arr2 栈顶元素相同时,stack出栈;索引id+1

4)最终stack栈为空,表示arr1全部元素已出栈


// 判断两个整数序列,第一个序列为入栈顺序,第二个序列是否为出栈顺序
function isSameStack(arr, arr1) {
// 创建一个栈,模拟入栈、出栈的过程
let stack = [];
// id 用来记录 arr1 已出栈的位置
let id = 0;
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
// 入栈
stack.push(arr[i]);
// 当 stack 栈顶元素和 arr1 栈顶元素相同时,stack 出栈;索引 id+1,
while (stack.length && stack[stack.length - 1] === arr1[id]) {
// 出栈
stack.pop();
// 下次要对比 arr1[id+1]与 stack 栈顶元素是否相等
id++;
}
}
// 最终 stack 栈为空,表示 arr 全部元素已出栈
return stack.length == 0;
}

console.log(isSameStack([1, 2, 3, 4, 5], [2, 4, 5, 3, 1])); // true

滑动窗口最大值

给定一个数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口,从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口中的k个数字。滑动窗口每次只向右移动一位,求返回滑动窗口最大值

nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3,输出结果为[3, 3, 5, 5, 6, 7]

window.png

思路

利用双端队列(队列两侧都可以剔除元素),窗口移动的过程中,始终保证window中最左侧的元素为当前窗口的最大值


function maxSlidingWindow(nums, k) {
// window 存储当前窗口中数据的下标
const window = [];
// result 存储窗口中的最大值
const result = [];
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (i - window[0] > k - 1) {
// 窗口不断往右移动,当最大值在窗口最左侧,但窗口的长度超出 k 时的情况,就要把左侧的最大值剔除,比如窗口为【3,-1,-3】,继续往右时,就要把左侧的 3 剔除
window.shift(); // 剔除窗口长度超出范围时左侧的最大值
}
for (let j = window.length - 1; j >= 0; j--) {
// 当前窗口的值依次和要插入的值做比较,如果小于要插入的值,剔除掉该值,直到 window 为空为止(保证 window 中最左侧的值为最大值)
if (nums[window[j]] <= nums[i]) {
window.pop();
}
}
// 添加右侧新加入的值,插入新值时有两种情况:
// 1、新值为最大值时,则 window 此时为空;
// 2、新值不为最大值时,window 已剔除掉比新值小的值。
// 始终保证 window 中最左侧的值为最大值
window.push(i);
if (i >= k - 1) {
// 窗口是从 0 开始移动,当移动的距离,大于等于目标范围后,以后再往后移动一次,就要写入当前窗口的最大值
result.push(nums[window[0]]);
}
}
return result;
}
console.log(maxSlidingWindow([1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7], 3)); // [3, 3, 5, 5, 6, 7]

排序算法

各种排序算法的对比详情

sort.png

算法的稳定性:序列相同元素排序后,先后次序不变即稳定

冒泡排序、归并排序稳定,快速排序、选择排序不稳定

冒泡排序

时间复杂度为O(n²),稳定


function bubbleSort(arr) {
const length = arr.length;
// 外层循环用控制 排序进行多少轮
for (let i = 0; i < length; i++) {
// 内层循环用于每一轮的数据比较
// 注意 j 的长度范围 length - i - 1
for (let j = 0; j < length - i - 1; j++) {
// 相邻元素,大的放到后面
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
// 交换位置
[arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]];
}
}
}
return arr;
}
console.log(bubbleSort([8, 7, 1, 4, 3])); // [1,3,4,7,8]

选择排序

时间复杂度为O(n²),不稳定

思路

从未排序序列中找到最小的元素,放到已排序序列的头部,重复上述步骤,直到所有元素排序完毕

1)外层循环控制进行多少轮 2)内层循环进行数据比较,找到每一轮的最小值


function selectSort(arr) {
// 定义 index 存储最小值的下标
let index;
// 外层循环用控制 排序进行多少轮
for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
index = i;
// 内层循环用于每一轮的数据比较
// 注意 j 的起始范围是 i + 1
for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
// 寻找最小值
if (arr[j] < arr[index]) {
// 保存最小值的下标
index = j;
}
}
// 如果 index 不是目前的头部元素,则交换两者
if (index !== i) {
[arr[i], arr[index]] = [arr[index], arr[i]];
}
}
return arr;
}
console.log(selectSort([9, 1, 5, 3, 2, 8])); // [1, 2, 3, 5, 8, 9]

插入排序

时间复杂度为O(n²),稳定

思路

将左侧序列看成一个有序序列,每次将一个数字插入该有序序列。

插入时,从有序序列最右侧开始比较,若比较的数较大,后移一位


function insertSort(array) {
// 外层控制循环的次数
for (let i = 1; i < array.length; i++) {
let target = i;
// 内层循环用于每一轮的数据比较
for (let j = i - 1; j >= 0; j--) {
if (array[target] < array[j]) {
[array[target], array[j]] = [array[j], array[target]];
target = j;
else {
break;
}
}
}
return array;
}

console.log(insertSort([9, 1, 5, 3, 2, 8])); // [1, 2, 3, 5, 8, 9]

快速排序

时间复杂度为O(nlogn),不稳定

思路

1)以一个数为基准(中间的数),比基准小的放到左边,比基准大的放到右边

2)再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序(递归进行)

3)不能再分后退出递归,并重新将数组合并


// 快速排序
function quickSort(list) {
// 当 list.length <= 1 时,退出递归
if (list.length <= 1) return list;
// 找到中间节点
let mid = Math.floor(list.length / 2);
// 以中间节点为基准点,比该节点大的值放到 right 数组中,否则放到 left 数组中
let base = list.splice(mid, 1)[0];
let left = [];
let right = [];
list.forEach(item => {
if (item > base) {
right.push(item);
else {
left.push(item);
}
});
// 重新组合数组
return quickSort(left).concat(base, quickSort(right));
}
console.log(quickSort([9, 1, 5, 3, 2, 8]));

归并排序

时间复杂度为O(nlogn),稳定

思路

1)将给定的列表分为两半(如果列表中的元素数为奇数,则使其大致相等)

2)以相同的方式继续划分子数组,直到只剩下单个元素数组

3)从单个元素数组开始,合并子数组,以便对每个合并的子数组进行排序

4)重复第 3 步单元,直到最后得到一个排好序的数组。

merge.gif

function MergeSort(array) {
let len = array.length;
if (len <= 1) {
return array;
}
// 将给定的列表分为两半
let num = Math.floor(len / 2);
let left = MergeSort(array.slice(0, num));
let right = MergeSort(array.slice(num, array.length));
return merge(left, right);

function merge(left, right) {
let [l, r] = [0, 0];
let result = [];
while (l < left.length && r < right.length) {
if (left[l] < right[r]) {
result.push(left[l]);
l++;
else {
result.push(right[r]);
r++;
}
}
result = result.concat(left.slice(l, left.length));
result = result.concat(right.slice(r, right.length));
return result;
}
}
console.log(MergeSort([6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4]));

算法思想

常见的6种算法思想

递归

优点:使用范围广,简单容易上手

缺点:递归太深,容易发生栈溢出(比如斐波那契数列使用递归进行计算)

使用场景:比如树的遍历、快排、深拷贝、查找字符串的所有组合等

分治算法

思想:将某问题分成若干个子问题,然后解决多个子问题,将子问题的解合并得到最终结果,

比如快速排序(以中间元素为基准,将原来的数组拆分为左右两个数组,依次类推)

使用场景: 快速排序、二分查找、归并排序

贪心算法

最终得到的结果并不一定是整体最优解,可能只是比较好的结果

但是贪心算法在很多问题上还是能够拿到最优解或较优解,所以它的存在还是有意义的

使用场景:买卖股票

回溯算法

回溯算法是一种搜索法,试探法,它会在每一步做出选择,一旦发现这个选择无法得到期望结果,就回溯回去

使用场景:比如查找二叉树的路径和二叉树的回溯遍历、字符串中字符的所有排列

动态规划

动态规划也是将复杂问题分解成小问题求解的策略,与分治算法不同的是,分治算法要求各子问题是相互独立的,而动态规划各子问题是相互关联的

使用场景: 斐波那契数列和爬楼梯问题(爬楼梯问题的解法和斐波那契数列一样)

枚举算法

将问题的所有可能的答案一一列举,然后根据条件判断此答案是否合适,保留合适的,丢弃不合适的

使用场景:长度为n的数组,随机取m个数,有多少种组合

推荐的算法文章

95% 的算法都是基于这 6 种算法思想 前端该如何准备数据结构和算法?[4] awesome-coding-js 用JS实现的算法和数据结构 从最简单的斐波那契数列来学习动态规划(JavaScript版本)

总结

文中列出了现在市面上比较火的一些题目,同时包含了我面试中遇到的所有算法题

算法在阿里、头条、美团的面试中,几乎是必考的

特别是二叉树,我几乎每次都会遇到,为啥大厂对二叉树这么情有独钟? 有知道的小伙伴,麻烦在评论区告诉我,感谢

如果小伙伴们看了这篇文章后有所收获,那就是我最大的满足

❤️ 感谢大家

谢谢你看到最后

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历时8个月,10w字!前端知识体系+大厂面试总结(基础知识篇)[5]

历时8个月,10w字!前端知识体系+大厂面试笔记(工程化篇)[6]

历时8个月,10w字!前端知识体系+大厂面试总结(前端框架+浏览器原理篇)[7]

参考资料

[1] 

力扣上最长上升子序列的视频讲解: https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/solution/shi-pin-tu-jie-zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-by-/

[2] 

LeetCode 19.凑零钱问题 动态规划: https://www.cnblogs.com/Transkai/p/12444261.html

[3] 

二叉树在线构建工具: http://www.easycode.top/binarytree.html

[4] 

前端该如何准备数据结构和算法?: https://juejin.cn/post/6844903919722692621

[5] 

历时8个月,10w字!前端知识体系+大厂面试总结(基础知识篇): https://juejin.cn/post/7146973901166215176

[6] 

历时8个月,10w字!前端知识体系+大厂面试笔记(工程化篇): https://juejin.cn/post/7146976516692410376

[7] 

历时8个月,10w字!前端知识体系+大厂面试总结(前端框架+浏览器原理篇): https://juejin.cn/post/7146996646394462239


来源: JS每日一题